💼🎒动态规划背包问题(一) 🛒✨
发布时间：2025-04-01 00:02:39来源：网易编辑：温光佳
背包问题是动态规划中的经典案例，分为多种类型，包括01背包、完全背包和多重背包，它们各有特点且应用广泛。
01背包的核心是每个物品只能选一次，就像你去超市购物，每件商品要么买要么不买，无法重复选择。公式为`dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])`，即考虑当前物品是否放入背包中。
而完全背包则允许无限次选取同一物品，比如开小店进货时可以多次购买同款商品，公式稍作调整：`dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]] + v[i])`。多重背包则是对物品数量有限制，需额外处理数量限制条件。
无论是哪种背包问题，核心思想都是通过状态转移方程逐步求解最优解。💡
掌握好背包问题不仅能在算法竞赛中大显身手，还能解决生活中的实际问题，快来一起探索吧！🌟
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