D(X)与E(X)公式
发布时间：2025-03-07 23:09:02来源：网易编辑：邢旭以
在概率论和统计学中，随机变量的期望值（E(X)）和方差（D(X)）是两个非常重要的概念。它们分别描述了随机变量的中心趋势和离散程度。
首先，我们来看期望值E(X)。期望值是指随机变量X取值的加权平均值，其中权重为各取值的概率。数学上，如果随机变量X的所有可能取值为x1, x2, ..., xn，对应的概率分别为p1, p2, ..., pn，则其期望值E(X)可以表示为：
\[ E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot p_i \]
接着，我们讨论方差D(X)。方差用来衡量随机变量X取值与其期望值E(X)之间的偏差平方的期望值。方差的计算公式如下：
\[ D(X) = E[(X - E(X))^2] = \sum_{i=1}^{n} (x_i - E(X))^2 \cdot p_i \]
通过这两个公式，我们可以更好地理解和分析随机变量的性质，为更深入的数据分析提供基础。
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